//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int n= grid.length;
        int m=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[n][m];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        //第一行个第一列肯定都是累加的
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[0][i] = grid[0][i]+dp[0][i-1];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];

    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
